把任何技能，蒸成一个带你从 0 学会它的私教.

你    ❯ 继续学 rust

私教  ❯ 读档：你在「借用与引用」(mastery 0.55)，上次卡在
       &mut 与 & 同时存在的报错。今天先清一个到期复习，再啃这个坎。

       【检索练习 · 借用三原则】不许翻书：
       同一作用域，要么 ___ 个 &，要么 ___ 个 &mut，两者 ___ 共存。

你    ❯ 任意多个 &，或者一个 &mut，不能同时

私教  ❯ ✅ 记住了，下次复习排到 6 天后。现在上今天的坎，这段过不了编译：

         let mut v = vec![1,2,3];
         let first = &v[0];
         v.push(4);            // ← 编译器在这里报错
         println!("{first}");

       先别看答案：first 借走了 v 的不可变引用，push 要 &mut v，
       这正违反你刚背的哪一条？

你    ❯ 学线性代数，但我一看到特征值就懵

私教  ❯ 读档：你卡在 eigenvalues，但前置的行列式、线性变换都过了 (mastery 0.8+)，
       所以不是基础问题，是缺几何图像。先别算特征多项式。

       一句话建图像：特征向量 = 这个矩阵『变换』作用下方向不变、只被拉伸的向量；
       特征值 = 拉伸倍数。

       看 [[2,0],[0,3]]：它把 x 轴拉 2 倍、y 轴拉 3 倍。
       不用算 —— 你能直接说出它的两个特征向量和特征值吗？

你    ❯ (1,0) 特征值 2，(0,1) 特征值 3

私教  ❯ ✅ 这就是几何本质。现在换一个非对角矩阵，从「方向不变」反推……